Bij gemiddelde ( denk aan rapportcijfers )
tel je de waarden die je hebt, bij elkaar,
en dan delen door zoveel als je er had

Bij ongewogen gemiddelde
tel je alleen de verschillende waarden mee,
en niet hoe vaak ze voorkomen.

Bij gewogen gemiddelde tel je alle waarden mee,
dus ook degenen die meerdere keren voorkomen meerdere keren meetellen.
Wat dus vaker voorkomt telt zwaarder mee.

Modaal is de waarde die het vaakst voorkomt.
 
 

dus bijvoorbeeld : iemand haalt als cijfers voor Duits
so    so   pw
9     8      3
1x   1x    3x
( so telt 1 x mee, pw telt 3x mee )

veel brugklassers schrijven dit op als
9    8      3  3  3

modaal cijfer : 3
( die komt 3x voor / telt 3x mee )
 

ongewogen gemiddelde
( je middelt alleen de verschillende soorten cijfers ) :
9 + 8 + 3
_________  =     6,7
  3 soorten
 

  gewogen gemiddelde :
9 + 8 + 3 x 3
___________  =      5,2
      5
 

Voorbeeld 2 :
In en winkel hebben ze 4 soorten kattebak-korrels :
Perfect van 2,95                           180 stuks verkocht
PoesPoes  van 8,95                       60 stuks
Houtbak    van 4,95                      290 stuks
Kattiebah  van 1,95                       170 stuks
( per zak van 5 kilo )
a. ongewogen gemiddelde  prijs ?
b. gewogen gemiddelde  prijs ?
c. modale prijs ?
 

a.  2,95 + 8,95 + 4,95 + 1,95
_______________________     =     4,70
                         4 soorten

b.  (  2,95 x 180    +    8,95 x 60    +      4,95 x 290     +    1,95 x 170 )
____________________________________________________            =   4,05
     (  180 +   60  +  290  +  170 = ) 700 stuks verkocht

c. modale prijs   4, 95
 
 

1.
In een voetbalstadion  zijn 40.000 zitplatsen :
100 plaatsen van 500,- per kaartje
500 plaatsen van 200,- per kaartje
1400 plaatsen van 100,- per kaartje
28000 plaatsen van 80,- per kaartje
10.000 plaatsen van 40,- per kaartje
a. ongewogen gemiddelde  prijs ?
b. gewogen gemiddelde  prijs ?
c. modale prijs ?

2.
soort                                verkocht              prijs
eigen merk macaroni       183 pakken         0,69 per pak
snelkook mavaroni           152                     0,89
spaghetti                           79                       1,24
spirali verde                       38                       2,73
lasagna                               56                      3,14
spirali bianco                      49                      2,17
canelloni                             15                       1,89
a. ongewogen gemiddelde  prijs ?
b. gewogen gemiddelde  prijs ?
c. modale prijs ?

3. op de menukaart van een restaurant staat
spiegelei                 6,95      ( 3 keer besteld )
karbonaadje           14,95    ( 16 keer )
biefstuk                  29,95    ( 19 keer )
zeebaars                38,95    ( 12 keer )
a. ongewogen gemiddelde  prijs ?
b. gewogen gemiddelde  prijs ?
c. modale prijs ?

4. inkomens van gezinnen  in een wijk :
€ 10.000,-  per jaar  ( 180 gezinnen )
€ 20.000,-  per jaar  ( 482 gezinnen )
€ 30.000,-  per jaar  ( 141 gezinnen )
€ 40.000,-  per jaar  ( 72 gezinnen )
€ 50.000,-  per jaar  ( 50 gezinnen )
€ 60.000,-  per jaar  ( 22 gezinnen )
€ 80.000,-  per jaar  ( 3 gezinnen )
a. wat is het ongewogen gemiddelde inkomen ?
b. wat is het gewogen gemiddelde inkomen ?
c. wat is het modale inkomen ?
 

ANTWOORDEN

1.
a. 184,-
b. 73,25
c. 80,-

2.
a. 1,82
b. 1,35
c.  0,69

3.
a. 22,70
b. 25,93
c. 29,95

4.
a. 41.428,57
b. 23.800,-
c. 20.000,-